试题
题目：
在我市2004年的一次中学生运动会上，参加男子跳高比赛的有17名运动员，通讯员在将成绩表送组委会时不慎被墨水污染掉一部分（如下表），但他记得这组运动员的成绩的众数是1.75米，表中每个成绩都至少有一名运动员．根据这些信息，可以计算出这17名运动员的平均跳高成绩是
.
x
=
1.69
1.69
米（精确到0.01米）．
成绩（单位：米）
1.50
1.60
1.65
1.70
人 数
2
3
2
3
成绩（单位：米）
1.75
1.80
1.85
1.90
人 数
1
1
答案
1.69
解：根据题意可知，成绩为1.75的有4人，成绩为1.80的有1人，
所以这17名运动员的平均跳高成绩是
.
x
=（1.50×2+1.60×3+1.65×2+1.70×3+1.75×4+1.80+1.85+1.90）÷17≈1.69米．
故填1.69．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
加权平均数．
根据已有12人的成绩，且这组运动员的成绩的众数是1.75米，表中每个成绩都至少有一名运动员，可知成绩为1.75的有4人，成绩为1.80的有1人，根据这些信息，就可以计算出这17名运动员的平均跳高成绩．
本题考查了加权平均数的计算方法．若n个数x
1
，x
2
…x
n
的权分别是w
1
，w
2
…那么这组数的平均数为
x
1
w
1
+
x
2
w
2
+…+
x
n
w
n
w
1
+
w
2
+…+
w
n
(
w
1
+
w
2
+…
w
n=n
)
，公式适用范围：当数据x
1
，x
2
…x
n
中有一些值重复出现时，适宜运用加权平均数公式．
计算题．
找相似题
（2013·大连）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：
金额/元
5
6
7
10
人数
2
3
2
1
这8名同学捐款的平均金额为（ ）
（2013·北京）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）
（2012·雅安）在一次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况如表
裁判人数
2
2
1
选手得分
9.1
9.3
9.7
则这位选手得分的平均数和方差分别是（ ）
（2011·玉溪）为庆祝中国共产党建党90周年，玉溪市举行了聂耳艺术周活动，某单位的合唱成绩如下表：
成绩（分）
9.2
9.3
9.6
9.7
9.9
人数（人）
2
2
3
2
1
若去掉一个最高分和最低分后，则余下数据的平均分是（ ）
（2011·龙岩）数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；
环数
7
8
9
10
人数
4
2
3
1
则他们本轮比赛的平均成绩是（ ）