试题
题目：
一次知识竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下：
分数
50
60
70
80
90
100
人
数
甲
2
5
10
13
14
6
乙
4
4
16
2
12
12
则
.
x
甲
=
80
80
，S
乙
2
=
256
256
．
答案
80
256
解：
.
x
甲
=（50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6）÷（2+5+10+13+14+6）=80（分）；
.
x
乙
=（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）÷（4+4+16+2+12+12）=4000÷50=80（分），
方差S
乙
2
=[4（50-80）
2
+4（60-80）
2
+16（70-80）
2
+2（80-80）
2
+12（90-80）
2
+12（100-80）
2
]÷50=256．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
方差；加权平均数．
直接用平均数和方差的计算公式计算，注意同一分数有多个人．
本题考查了平均数和方差的计算．平均数是所有数据的和除以数据的个数；方差S
2
=
1
n
[（x
1
-
.
x
）
2
+（x
2
-
.
x
）
2
+…+（x
n
-
.
x
）
2
]．
计算题．
找相似题
（2013·大连）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：
金额/元
5
6
7
10
人数
2
3
2
1
这8名同学捐款的平均金额为（ ）
（2013·北京）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）
（2012·雅安）在一次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况如表
裁判人数
2
2
1
选手得分
9.1
9.3
9.7
则这位选手得分的平均数和方差分别是（ ）
（2011·玉溪）为庆祝中国共产党建党90周年，玉溪市举行了聂耳艺术周活动，某单位的合唱成绩如下表：
成绩（分）
9.2
9.3
9.6
9.7
9.9
人数（人）
2
2
3
2
1
若去掉一个最高分和最低分后，则余下数据的平均分是（ ）
（2011·龙岩）数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；
环数
7
8
9
10
人数
4
2
3
1
则他们本轮比赛的平均成绩是（ ）