试题

题目：
填空：
（1）用不等式表示；①a的一半与4的差是负数
1
2
a-4＜0
1
2
a-4＜0
；②x，y两数的平方和不大于2
x2+y2≤2
x2+y2≤2
．
（2）用“＞”或“＜”填空：①若a＞b，则-2a-3
＜
＜
-2b-3；②若a＞0，b＜0，c＜0，则（a-b）c
＜
＜
0．
答案
1
2
a-4＜0

x2+y2≤2

＜

＜

解：（1）根据题意，得①
1
2
a-4＜0；②x2+y2≤2．
（2）①根据不等式的性质，得
若a＞b，则-2a＜-2b，则-2a-3＜-2b-3；
②若a＞0，b＜0，c＜0，则a-b＞0，则（a-b）c＜0．
考点梳理
由实际问题抽象出一元一次不等式；不等式的性质．
（1）①差是负数，即差小于0；
②平方和是先平方，再求和；不大于2，即小于或等于2．
（2）①熟悉不等式的基本性质：不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变；
不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变．根据不等式的性质进行变形；
②根据已知条件，判断a-b的符号，再根据乘积确定积的符号．
理解题目中的不等关系，能够熟练运用不等式的性质进行变形．
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