试题

题目：
如果关于x的不等式（a-2）x＜a+5和
1
2
x＜1的解集相同，则a的值是
9
9
．
答案
9

解：由
1
2
x＜1，
得x＜2，
因为两不等式解集相同，
所以（a-2）x＜a+5，
解集x＜
a+5
a-2
=2，
解得a=9．
考点梳理
解一元一次不等式．
熟悉不等式的解法．先解出
1
2
x＜1的解集，因为两不等式解集相同，不等号的方向不变，所以a-2）x＜a+5的解集为x＜
a+5
a-2
=2，解得a的值．
解决本题的关键是由已知条件先求出不等式的解集，然后再解不等式．
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