试题

题目：
（1）解方程：
3x+1
4
-
7x-1
3
=-1
（2）解方程组：
3x-4y=10
5x+6y=42

（3）解方程组：
2x+1
5
+
3y-2
4
=8
2x+1
5
-
3y-2
4
=-2

（4）解不等式：
x+6
3
-
x-3
2
＜4．
答案
解：（1）去分母得：9x+3-28x+4=-12，
-19x=-19，
解得：x=1；

（2）
3x-4y=10①
5x+6y=42②
，
①×3+②×2得：19x=114，即x=6，
将x=6代入①得：y=2，
则方程组的解为
x=6
y=2
；

（3）方程组整理得：
8x+15y=166①
8x-15y=-54②

∵①+②得：16x=112，
x=7，
①-②得：30y=120，
y=4，
∴方程组的解为：
x=7
y=4
．

（4）去分母得：2x+12-3x+9＜24，
2x-3x＜24-12-9，
-x＜3，
x＞-3．
解：（1）去分母得：9x+3-28x+4=-12，
-19x=-19，
解得：x=1；

（2）
3x-4y=10①
5x+6y=42②
，
①×3+②×2得：19x=114，即x=6，
将x=6代入①得：y=2，
则方程组的解为
x=6
y=2
；

（3）方程组整理得：
8x+15y=166①
8x-15y=-54②

∵①+②得：16x=112，
x=7，
①-②得：30y=120，
y=4，
∴方程组的解为：
x=7
y=4
．

（4）去分母得：2x+12-3x+9＜24，
2x-3x＜24-12-9，
-x＜3，
x＞-3．
考点梳理
解二元一次方程组；解一元一次方程；解一元一次不等式．
（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）①×3+②×2得出19x=114，求出x=6，将x=6代入①求出y即可．
（3）整理后①+②能求出x，①-②能求出y．
（4）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
本题考查了解一元一次方程，解二元一次方程组，解一元一次不等式（组）的应用，主要考查学生的计算能力．
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