试题

题目：
已知关于x，y的方程组
2x-y=2a
x+3y=a-1.
的解满足x＞y，求a的取值范围．
答案
解：
2x-y=2a     ①
x+3y=a-1    ②
，
②×2-①得：
7y=-2，
y=-
2
7
，
把y=-
2
7
代入①得：
2x-（-
2
7
）=2a，
解得：x=a-
1
7
，
x＞y，
∴a-
1
7
＞-
2
7
，
∴a＞-
1
7
，
所以a的取值范围为：a＞-
1
7
．
解：
2x-y=2a     ①
x+3y=a-1    ②
，
②×2-①得：
7y=-2，
y=-
2
7
，
把y=-
2
7
代入①得：
2x-（-
2
7
）=2a，
解得：x=a-
1
7
，
x＞y，
∴a-
1
7
＞-
2
7
，
∴a＞-
1
7
，
所以a的取值范围为：a＞-
1
7
．
考点梳理
解二元一次方程组；解一元一次不等式．
先用加减消元法消去未知数x，同时也消去了a从而求出y的值，把y的值代入方程即可求出x的值，然后把x、y的值代入不等式，即可求出a的取值范围．
本题考查了用加减消元法解二元一次方程组，同时也考查了不等式的解．
计算题．
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