试题

题目：
对于任意的实数a、b、c、d，有如下运算a↑b→c↑d=ac-bd，已知2↑4→x↑（5-3x）＜0，则x的取值范围
x＜
10
7
x＜
10
7
．
答案
x＜
10
7

解：∵a↑b→c↑d=ac-bd，
∴2↑4→x↑（5-3x）=2x-4（5-3x）=14x-20，即2↑4→x↑（5-3x）=14x-20，
∴由2↑4→x↑（5-3x）＜0，得
14x-20＜0，
移项，得
14x＜20，
不等式的两边同时除以14，得
x＜
10
7
；
故答案为：x＜
10
7
．
考点梳理
解一元一次不等式．
首项根据新定义运算法则求得关于x的一元一次不等式，然后解不等式即可．
本题考查了一元一次不等式的解法．解答此题的关键是弄懂新定义的运算法则，根据此运算法则列出关于x的一元一次不等式．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
新定义．
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