试题

题目:
已知方程组
-3x+十y=人+5a
十x-3y=3-a
的解满足不等式x+y<七,则a的取值范围是
a>-
5
a>-
5

答案
a>-
5

解:
-34+2y=7+5a①
24-3y=3-a②

①+②得:-4-y=10+4a,
∴4+y=-10-4a,
∵方程组
-34+2y=7+5a
24-3y=3-a
1解满足不等式4+y<0,
∴-10-4a<0,
解得:a>-
5
2

故答案为:a>-
5
2
考点梳理
解一元一次不等式;解二元一次方程组.
①+②求出x+y=-10-4a,根据已知x+y<0得出-10-4a<0,求出不等式的解集即可.
本题考查了不等式的解集和不等式组的解集等知识点,解此题的关键是能求出关于a的不等式,题目比较好,难度也适中.
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