试题

题目：
已知关于x的不等式（2a-b）x≥a-2b的解是x≥
5
2
，则关于x的不等式ax+b＜0的解为
x＞-8
x＞-8
．
答案
x＞-8

解：不等式（2a-b）x≥a-2b系数化1得，
x≥
a-2b
2a-b
，
∵该不等式的解集为是x≥
5
2
，
∴
a-2b
2a-b
=
5
2
，
∴b=8a；
将b=8a代入不等式ax+b＜0得，
ax+8a＜0，
移项得，
ax＜-8a，
又∵（2a-b）x≥a-2b系数化1得，
x≥
a-2b
2a-b
，
∴2a-b＞0，
即2a-8a＞0，
即-6a＞0，
∴a＜0；
∴不等式ax+b＜0的解集为：x＞-8．
考点梳理
解一元一次不等式．
对不等式（2a-b）x≥a-2b可得x≥
a-2b
2a-b
，其解集是x＞
5
2
，故有
a-2b
2a-b
=
5
2
，所以b=8a；将其代入不等式ax+b＜0中即可求得该不等式的解集．
当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．
计算题．
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