试题

题目：
是否存在整数m（m≠0），使关于x的不等式1+
3x
m2
＞
x
m
+
9
m2
与
x-2+m
3
＜x+1的解集相同？若存在，请求出m的值和此时不等式的解集；否则，请说明理由．
答案
解：不等式下+
3x
ma
＞
x
m
+
9
ma
可化为（3-m）x＞9-ma，
解不等式
x-a+m
3
＜x+下，hx＞
m-5
a
，
由它们的解相同，知3-m＞0，
所以m＜3，
所以3+m=
m-5
a
，
解hm=-下下，代入可知，
当m=-下下时，两个不等式的解集都是x＞-8．
解：不等式下+
3x
ma
＞
x
m
+
9
ma
可化为（3-m）x＞9-ma，
解不等式
x-a+m
3
＜x+下，hx＞
m-5
a
，
由它们的解相同，知3-m＞0，
所以m＜3，
所以3+m=
m-5
a
，
解hm=-下下，代入可知，
当m=-下下时，两个不等式的解集都是x＞-8．
考点梳理
解一元一次不等式．
先将两个不等式整理，得（3-m）x＞9-m2和x＞
m-5
2
，由它们的解相同，知3-m＞0，所以m＜3，可得3+m=
m-5
2
，解出m的值，代入即可求得x的取值范围；
本题主要考查了一元一次不等式的解法，解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．解答关键是由它们的解相同，知3-m＞0．
计算题．
找相似题