试题

题目：
已知|3m-n+1|+（2m+3n-25）2=0，解不等式2mx-7（x-n）≥19．
答案
解：∵|3m-n+1|+（2m+3n-25）2=0，
∴
3m-n+1=0
2m+3n-25=0
，
解得，
m=2
n=7
；
∴由不等式2mx-7（x-n）≥19，得
4x-7（x-7）≥19，即-3x≥-30，
不等式的两边同时除以-3，不等号的方向改变，即x≤10．
解：∵|3m-n+1|+（2m+3n-25）2=0，
∴
3m-n+1=0
2m+3n-25=0
，
解得，
m=2
n=7
；
∴由不等式2mx-7（x-n）≥19，得
4x-7（x-7）≥19，即-3x≥-30，
不等式的两边同时除以-3，不等号的方向改变，即x≤10．
考点梳理
解一元一次不等式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．
首先根据非负数的性质列出关于m、n的二元一次方程组，通过解方程组求得m、n的值；然后将其代入不等式2mx-7（x-n）≥19，由不等式的基本性质求得x的取值范围即可．
本题综合考查了解一元一次不等式、二元一次不等式组、非负数的性质．解答一元一次不等式的依据是不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
计算题．
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