试题

题目：
是否存在数a，使关于x的不等式a（x-1）＜3a+x+2的解为x＜-5？
答案
解：不存在．
理由：原不等式可化为（a-1）x＜4a+2，
∵x＜-5，
∴
a-1＞0
4a+2
a-1
=-5
，解得a＞1且a=
1
3
，不存在．
∴不存在数a，使关于x的不等式a（x-1）＜3a+x+2的解为x＜-5．
解：不存在．
理由：原不等式可化为（a-1）x＜4a+2，
∵x＜-5，
∴
a-1＞0
4a+2
a-1
=-5
，解得a＞1且a=
1
3
，不存在．
∴不存在数a，使关于x的不等式a（x-1）＜3a+x+2的解为x＜-5．
考点梳理
解一元一次不等式．
先把原不等式化为（a-1）x＜4a+2的形式，再根据x＜-5可知a-1＞0，进而可得到关于a的不等式组，求出a的取值范围即可．
本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．
探究型．
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