试题

题目：
青果学院用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的．观察图，你能验证c2=a2+b2吗？把你的验证过程写下来，并与同伴进行交流．
答案
解：由图可知：
S正方形=4×
1
2
·ab+(b-a)2
=2ab+b2+a2-2ab
=a2+b2．
S正方形=c2，
所以a2+b2=c2．
解：由图可知：
S正方形=4×
1
2
·ab+(b-a)2
=2ab+b2+a2-2ab
=a2+b2．
S正方形=c2，
所以a2+b2=c2．
考点梳理
勾股定理的证明．
利用大正方形的面积等于4个三角形的面积加上中间小正方形的面积，进而证明问题．
此题主要考查了勾股定理的证明，利用图形面积得出是解题关键．
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