试题

题目：
青果学院4个直角三角形拼成右边图形，你能根据图形面积得勾股定理吗？
答案
解：∵大正方形的面积=（a+b）2，四个直角三角形的面积和=4×
1
2
ab=2ab，中间的正方形的面积=c2
∴2ab+c2=（a+b）2
2ab+c2=a2+b2+2ab
∴c2=a2+b2
解：∵大正方形的面积=（a+b）2，四个直角三角形的面积和=4×
1
2
ab=2ab，中间的正方形的面积=c2
∴2ab+c2=（a+b）2
2ab+c2=a2+b2+2ab
∴c2=a2+b2
考点梳理
勾股定理的证明．
根据已知可求得大正方形的面积，四个直角三角形的面积和及中间的正方形的面积，根据大正方形的面积=中间的正方形的面积+四个直角三角形的面积，即可得到勾股定理．
此题主要考查学生对勾股定理的掌握情况．
找相似题