试题

题目：
已知（如图）：
用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形拼成一个正方形，求图形中央的小正方形的面积，你不难找到：青果学院
解法（1）小正方形的面积=
c2-2ab
c2-2ab
；
解法（2）小正方形的面积=
b2-2ab+a2
b2-2ab+a2
；
由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的关系为：
c2=a2+b2
c2=a2+b2
．
答案
c2-2ab

b2-2ab+a2

c2=a2+b2

解：（1）S=c2-
1
2
ab×4=c2-2ab；
（2）S=（b-a）2=b2-2ab+a2；
（3）c2=a2+b2．
考点梳理
勾股定理的证明．
（1）用拼成的大正方形的面积减去四个三角形的面积；
（2）直接求出小正方形的边长，然后求面积；
（3）得到勾股定理．
本题主要在于验证勾股定理，比较简单．
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