试题

题目：
若不等式
x+5
2
-1＜
ax+2
2
的解集是x＞
1
2
，求a的取值．
答案
解：∵不等式
x+5
2
-1＜
ax+2
2
，
∴x+5-2＜ax+2，
∴（a-1）x＞1，
∵x＞
1
2
，
∴a=3．
解：∵不等式
x+5
2
-1＜
ax+2
2
，
∴x+5-2＜ax+2，
∴（a-1）x＞1，
∵x＞
1
2
，
∴a=3．
考点梳理
解一元一次不等式．
本题是关于x的不等式，先求出不等式的解集，再和题干解集比较，求出a的取值．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
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