试题

题目：
当k取何值时，方程
1
2
x-2k=3（x-k）+1的解为负数．
答案
解：方程
1
2
x-2k=3（x-k）+1移项得，
1
2
x-3x=2k-3k；
解方程得，x=
2
5
(k-1)，
因为方程解为负数，
∴x＜0，
∴
2
5
(k-1)＜0，
∴k＜1．
解：方程
1
2
x-2k=3（x-k）+1移项得，
1
2
x-3x=2k-3k；
解方程得，x=
2
5
(k-1)，
因为方程解为负数，
∴x＜0，
∴
2
5
(k-1)＜0，
∴k＜1．
考点梳理
解一元一次不等式；一元一次方程的解．
由题意，将方程
1
2
x-2k=3（x-k）+1去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求出方程的解x，再令x＜0，求出m的范围．
此题考查方程与不等式的关系，考查解方程的一般方法，比较简单．
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