试题

题目：
当m取何值时，关于x的方程x-（2m+1）x=m（x-3）+7的解是负数？
答案
解：x-（2m+1）x=m（x-3）+7，
x-2mx-x=mx-3m+7，
整理得：-3mx=-3m+7
∴x=
3m-7
3m

∵x＜0，
∴
3m-7
3m
＜0
（1）当m＜0时，有3m-7＞0，即m＞
7
3
，无解．
（2）当m＞0时，有3m-7＜0，即m＜
7
3
，则：0＜m＜
7
3
．
答：当0＜m＜
7
3
时，方程的解是负数．
解：x-（2m+1）x=m（x-3）+7，
x-2mx-x=mx-3m+7，
整理得：-3mx=-3m+7
∴x=
3m-7
3m

∵x＜0，
∴
3m-7
3m
＜0
（1）当m＜0时，有3m-7＞0，即m＞
7
3
，无解．
（2）当m＞0时，有3m-7＜0，即m＜
7
3
，则：0＜m＜
7
3
．
答：当0＜m＜
7
3
时，方程的解是负数．
考点梳理
一元一次方程的解；解一元一次不等式．
本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于m的不等式，就可以求出m的范围．
本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于m的不等式是本题的一个难点．
分类讨论．
找相似题