试题

题目：
青果学院（2010·十堰）如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB．求证：BD=CE．
答案
证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠ADB=∠AEC=90°．
在△ABD和△ACE中，
∠A=∠A
∠ADB=∠AEC
AB=AC
，
∴△ABD≌△ACE（AAS）．
∴BD=CE．
证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠ADB=∠AEC=90°．
在△ABD和△ACE中，
∠A=∠A
∠ADB=∠AEC
AB=AC
，
∴△ABD≌△ACE（AAS）．
∴BD=CE．
考点梳理
直角三角形全等的判定；全等三角形的性质．
欲证BD、CE两边相等，只需证明这两边所在的△ABD与△ACE全等，这两个三角形，有一对直角相等，公共角∠A，AB=AC，所以两三角形全等．
本题考查证明两边相等的方法，证明这两边所在的三角形全等．选择要证的三角形时要结合图形及已知条件．
证明题．
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