试题

（2013·崇左）如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF．
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）问：将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合，旋转中心是什么？

（1）证明：在正方形ABCD中，
∠D=∠ABC=90°，
∴∠ABF=90°，
∴∠D=∠ABF=90°，（3分）
又DE=BF，AD=AB，（4分）
∴△ADE≌△ABF．（5分）

（2）解：将△ADE顺时针旋转90后与△ABF重合，（7分）
旋转中心是点A．（9分）
（1）证明：在正方形ABCD中，
∠D=∠ABC=90°，
∴∠ABF=90°，
∴∠D=∠ABF=90°，（3分）
又DE=BF，AD=AB，（4分）
∴△ADE≌△ABF．（5分）

（2）解：将△ADE顺时针旋转90后与△ABF重合，（7分）
旋转中心是点A．（9分）