试题
题目:
下列说法正确的是 ( )
A.垂直于同一条直线的两条直线平行
B.等边对等角,反之等角对等边
C.一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形
D.有一个锐角及一边分别相等的两个直角三角形全等
答案
C
解:A、应该是“同一平面内的两条直线,垂直于同一条直线的两条直线平行”,故本选项错误;
B、应该是“同一三角形中,等边对等角,反之等角对等边”,故本选项错误;
C、三角形一边上的中线等于这条边的一半是直角三角形.故本选项正确;
D、有一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形不一定全等;在直角三角形中,斜边上的高所分得的两个直角三角形符合该条件,但它们不全等.故本选项错误.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
直角三角形斜边上的中线;平行线的判定;直角三角形全等的判定;等腰三角形的性质.
A、根据平行线的性质作出判断;
B、由等腰三角形的性质来解答;
C、由直角三角形斜边上的中线的性质回答;
D、根据全等直角三角形的判定定理分析.
本题综合考查了直角三角形斜边上的中线、平行线的判定、直角三角形全等的判定等几何知识.本题易错的地方是D选项,解答该题时,举出反例是比较有说服力的.
证明题.
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