试题

题目:
青果学院如图,O是∠BAC内一点,且点O到AB,AC的距离OE=OF,则△AEO≌△AFO的依据是(  )



答案
A
解:∵OE⊥AB,OF⊥AC,∴∠AEO=∠AFO=90°,
又∵OE=OF,AO为公共边,∴△AEO≌△AFO.
故选A.
考点梳理
直角三角形全等的判定;角平分线的性质.
利用点O到AB,AC的距离OE=OF,可知△AEO和△AFO是直角三角形,然后可直接利用HL求证△AEO≌△AFO,即可得出答案.
此题考查学生对直角三角形全等的判定的理解和掌握,解答此题的关键是利用题目中给出的已知条件判定△AEO和△AFO是直角三角形.
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