试题

题目:
如(1)图,由已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE可证得AC⊥CE,若将CD沿CB方向平移到图(2)(3)(4)(5)的情形,其余条件不变,则这四种情况下,结论AC1⊥C2E仍然成立的有(  )
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答案
D
解:由题意可得,△ABC≌△CDE,∠ECD+∠ACB=90°,
而(2),(3),(4),(5)均满足∠EC2D+∠AC1B=90°
∴(2),(3),(4),(5)均成立
故选D.
考点梳理
勾股定理;直角三角形全等的判定;平移的性质.
由题中条件可得出Rt△ABC≌Rt△CDE,所以∠ECD+∠ACB=90°,而在后面的几种情况中,只要满足两个角之和为90°即可.
熟练掌握直角三角形的判定.
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