试题

题目：
已知关于x、y的方程组
x-2y=a+1
x+y=2a-1
的解适合不等式2x-y＞1，求a的取值范围．
答案
解：法一：由方程组可得
·
x=
5a-1
3
y=
a-2
3
∵2x-y＞1
∴
5a-1
3
-
a-2
3
＞1
∴a＞
1
3

∴a的取值范围是a＞
1
3
．
法二：（1）+（2）：2x-y=3a
由题意：3a＞1
所以a＞
1
3
．
解：法一：由方程组可得
·
x=
5a-1
3
y=
a-2
3
∵2x-y＞1
∴
5a-1
3
-
a-2
3
＞1
∴a＞
1
3

∴a的取值范围是a＞
1
3
．
法二：（1）+（2）：2x-y=3a
由题意：3a＞1
所以a＞
1
3
．
考点梳理
解一元一次不等式；解二元一次方程组．
先解关于x、y的方程组，用a表示出x、y的代数式，再代入不等式2x-y＞1中即可求出a的取值范围．
本题考查的是二元一次方程组及一元一次不等式的解法，根据题意求出x、y关于a的解析式是解答此题的关键．
计算题．
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