试题

题目：
已知x、y满足|x-2y+a|+（x-y-2a+1）2=0且x-3y＜-1，求a的取值范围．
答案
解：解方程组
x-2y+a=0
x-y-2a+1=0

得
x=5a-2
y=3a-1

代入不等式得：5a-2-3（3a-1）＜-1，
解得a＞
1
2
．
解：解方程组
x-2y+a=0
x-y-2a+1=0

得
x=5a-2
y=3a-1

代入不等式得：5a-2-3（3a-1）＜-1，
解得a＞
1
2
．
考点梳理
解一元一次不等式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．
根据任何数的绝对值与偶次方都是非负数，两个非负数的和是0，则这两个数都是0，即可得到关于x，y的方程组，即可求得x，y的值，代入即可得到一个关于a的不等式，即可求得a的范围．
本题主要考查了非负数的性质，正确求解关于x，y的方程组是解决本题的难点．
计算题．
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