试题
题目:
解不等式,并把解集在数轴上表示出来.
(l)yx-4>3x+2
(2)4(2x-l)>3(4x+2)
(3)
4x-l
2
≤
l-yx
5
(4)
yx+l
5
-2≥
x-y
4
.
答案
解:(1)移项得,5x-3x>2+4,
合并同类项得,2x>6,
把x的系数化为1得,x>3.
在数轴上表示为:
;
(2)去括号得,8x-4>12x+6,
移项得,8x-12x>6+4,
合并同类项得,-4x>10,
把x的系数化为1得,x<-
5
2
.
在数轴上表示为:
;
(3)去分母得,3(4x-1)≤1-5x,
去括号得,12x-3≤1-5x,
移项得,12x+5x≤1+3,
合并同类项得,17x≤4,
把x的系数化为1得,x≤
4
17
.
在数轴上表示为;
;
(4)去分母得,2(5x+1)-24≥3(x-5),
去括号得,10x+2-24≥3x-15,
移项得,10x-3x≥-15-2+24,
合并同类项得,7x≥7,
把x的系数化为1得,x≥1
在数轴上表示为:
.
解:(1)移项得,5x-3x>2+4,
合并同类项得,2x>6,
把x的系数化为1得,x>3.
在数轴上表示为:
;
(2)去括号得,8x-4>12x+6,
移项得,8x-12x>6+4,
合并同类项得,-4x>10,
把x的系数化为1得,x<-
5
2
.
在数轴上表示为:
;
(3)去分母得,3(4x-1)≤1-5x,
去括号得,12x-3≤1-5x,
移项得,12x+5x≤1+3,
合并同类项得,17x≤4,
把x的系数化为1得,x≤
4
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.
在数轴上表示为;
;
(4)去分母得,2(5x+1)-24≥3(x-5),
去括号得,10x+2-24≥3x-15,
移项得,10x-3x≥-15-2+24,
合并同类项得,7x≥7,
把x的系数化为1得,x≥1
在数轴上表示为:
.
考点梳理
考点
分析
点评
解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集.
(1)先移项,再合并同类项,把x的系数化为1,再把不等式的解集在数轴上表示出来即可;
(2)先去括号,再移项,合并同类项,把x的系数化为1,再把不等式的解集在数轴上表示出来即可;
(3)、(4)先去分母,再去括号,移项,合并同类项,把x的系数化为1,再把不等式的解集在数轴上表示出来即可
本题考查的是解一元一次不等式,熟知去分母;去括号;移项;合并同类项;化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.
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