试题

题目：
如果关于x的方程3（x+4）-4=2a+1的解大于方程
4a+1
4
x=
a(3x-4)
3
的解．求a的取值范围．
答案
解：3（x+4）-4=2a+1，
去括号得：3x+12-4=2a+1，
移项合并得：3x=2a-7，
解得：x=
2a-7
3
；
4a+1
4
x=
a(3x-4)
3
，
去分母得：12ax+3x=12ax-16a，
移项合并得：3x=-16a，
解得：x=-
16
3
a，
根据题意列得：
2a-7
3
＞-
16
3
a，
解得：a＞
7
18
．
解：3（x+4）-4=2a+1，
去括号得：3x+12-4=2a+1，
移项合并得：3x=2a-7，
解得：x=
2a-7
3
；
4a+1
4
x=
a(3x-4)
3
，
去分母得：12ax+3x=12ax-16a，
移项合并得：3x=-16a，
解得：x=-
16
3
a，
根据题意列得：
2a-7
3
＞-
16
3
a，
解得：a＞
7
18
．
考点梳理
解一元一次不等式；解一元一次方程．
分别表示出已知两方程的解，根据题意列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．
此题考查了解一元一次不等式，以及解一元一次方程，解不等式的步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集．
计算题．
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