试题

题目：
已知：关于x、y的方程组
3x+3y=-a+1
4x+2y=a-1
的解满足x＞y，求a的取值范围．
答案
解：
3x+3y=-a+1①
4x+2y=a-1②
，
②×3-①×2得6x=5a-5，x=
5a-5
6
；
把x=
5a-5
6
代入①得：y=
-7a+7
6
，
∵x＞y，
∴
5a-5
6
＞
-7a+7
6
，
解得a＞1．
故a的取值范围是a＞1．
解：
3x+3y=-a+1①
4x+2y=a-1②
，
②×3-①×2得6x=5a-5，x=
5a-5
6
；
把x=
5a-5
6
代入①得：y=
-7a+7
6
，
∵x＞y，
∴
5a-5
6
＞
-7a+7
6
，
解得a＞1．
故a的取值范围是a＞1．
考点梳理
二元一次方程组的解；解一元一次不等式．
先用加减消元法分别求出x、y的值，然后把x、y的值代入不等式，即可求出a的取值范围．
本题考查了用加减消元法解二元一次方程组，同时也考查了不等式的解．
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