试题

题目：
满足不等式
3|x|-14
x-3
＜4的x的取值范围是（　　）



答案
C
解：①当x≥0且x≠3时，
3|x|-14
x-3
=
3x-14
x-3
=3-
5
x-3
＜4，∴
5
x-3
＞-1(1)
若x＞3，则（1）式成立；
若0≤x＜3，则5＜3-x，解得x＜-2与0≤x＜3矛盾．
故x＞3；
②当x＜0时，
3|x|-14
x-3
=
-3x-14
x-3
＜4，解得x＜-
2
7
（2）；
由以上知x的取值范围是x＞3或x＜-
2
7
．
故选C．
考点梳理
解一元一次不等式．
根据绝对值的性质，要注意区分当x≥0且x≠3时或当x＜0时求x的范围．
本题考查了解不等式的能力，涉及到绝对值、分式的性质等知识点．解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质来求解．
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