试题

题目：
如果两四不等式的解集相同，那么这两四不等式叫做同解不等式．下列两四不等式是同解不等式的是（　　）



答案
A
解：A、∵-4x＜48的解集为x＞-12，与x＞-12解集相同，
∴两个不等式是同解不等式；

B、∵3x≤9的解集为x≤3，与x≥3解集不同，
∴两个不等式不是同解不等式；

C、∵不等式2x-7＜6x，
4x＞-7，
∴x＞-
7
4
；
解不等式-7≤4x，
∴x≥-
7
4

∵x＞-
7
4
与x≥-
7
4
解集不同，
∴两个不等式不是同解不等式；

D、解不等式-
1
2
x+3＜0，
-
1
2
x＜-3，
x＞6；
解不等式
1
3
x＞-2，
x＞-6；
∴两个解集不同，
∴两个不等式不是同解不等式；
因此答案选A．
考点梳理
解一元一次不等式．
本题可对方程的四个选项分别进行化简，比较两个不等式的解集，若解集相同则为本题的答案．
本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
计算题；新定义．
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