试题

题目：
（2006·临沂）若关于x的不等式（a-1）x-a2+2＞0的解集为x＜2，则a的值为（　　）



答案
A
解：移项，得
（a-1）x＞a2-2，
∵它的解集是x＜2，
∴x＜
a2-2
a-1
，
∴a-1＜0，
∴
a2-2
a-1
=2，
∴a=0．
故选A．
考点梳理
解一元一次不等式．
本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．
当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．
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