试题
题目:
下列说法正确的是( )
A.若a>b,则ac
2
>bc
2
B.若a>b,c=d,则ac>bd
C.若ac
2
<bc
2
,则a<b
D.若a>b,c<d,则
a
c
>
b
d
答案
C
解:A、因为c
2
≥0,等于0时不成立,所以此选项是错误的;
B、因为c=d可以是非正数时,就不成立,所以此选项是错误的;
C、若ac
2
<bc
2
,说明c
2
>0,所以a<b成立,此选项正确;
D、举例-2>-4;-3<-1,则
-2
-3
<
-4
-1
,所以此选项是错误的.
故选:C.
考点梳理
考点
分析
点评
不等式的性质.
利用不等式的基本性质逐项分析得出答案即可.
主要考查了不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
找相似题
(2012·淄博)若a>b,则下列不等式不一定成立的是( )
(2012·绵阳)已知a>b,c≠0,则下列关系一定成立的是( )
(2007·自贡)a是实数,且x>y,则下列不等式中,正确的是( )
(2006·镇江)如果a<0,b>0,a+b<0,那么下列关系式中正确的是( )
(2006·肇庆)已知a<b,则下列不等式一定成立的是( )