试题

题目：
x-2y+z=-5
2x+y-3z=10
3x+2y-4z=3
．
答案
解：由②×2，得
4x+2y-6z=20  ④
由④+①，得
5x-5z=15
x-z=3
x=3+z⑤
由③+①，得
4x-3z=-2 ⑥
把⑤代入⑥，得
z=-14，
把z=-14代入⑤，得
x=-11，
把x=-11，z=-14代入②，得
-22+y-3×（-14）=10，
y=-10，
∴原方程组的解为：
x=-11
y=-10
z=-14
．
解：由②×2，得
4x+2y-6z=20  ④
由④+①，得
5x-5z=15
x-z=3
x=3+z⑤
由③+①，得
4x-3z=-2 ⑥
把⑤代入⑥，得
z=-14，
把z=-14代入⑤，得
x=-11，
把x=-11，z=-14代入②，得
-22+y-3×（-14）=10，
y=-10，
∴原方程组的解为：
x=-11
y=-10
z=-14
．
考点梳理
解三元一次方程组．
要解方程组
x-2y+z=-5 ①
2x+y-3z=10 ②
3x+2y-4z=3 ③
，先用加减消元法消去y，然后再解一个关于x、z的二元一次方程组就可以求出其值．
本题考查了三元一次方程组的解法，运用了解三元一次方程组的基本思想：消元．
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