试题

题目：
解下列方程组
①
x-y=5
2x+3y-15=0

②
a
3
=
b
4
=
c
5
2a-3b+c=6
．
答案
解：（1）原方程组化为
x-y=5①
2x+3y=15②

∵①×2-②得：-5y=-5，
解得：y=1，
把y=1代入①得：x-1=5，
解得：x=6，
∴原方程组的解为
x=6
y=1
．

（2）设
a
3
=
b
4
=
c
5
=k，
则a=3k，b=4k，c=5k，
代入2a-3b+c=6得：6k-12k+5k=6，
解得：k=-6，
即a=-18，b=-24，c=-30，
所以原方程组的解为：
a=-18
b=-24
c=-30
．
解：（1）原方程组化为
x-y=5①
2x+3y=15②

∵①×2-②得：-5y=-5，
解得：y=1，
把y=1代入①得：x-1=5，
解得：x=6，
∴原方程组的解为
x=6
y=1
．

（2）设
a
3
=
b
4
=
c
5
=k，
则a=3k，b=4k，c=5k，
代入2a-3b+c=6得：6k-12k+5k=6，
解得：k=-6，
即a=-18，b=-24，c=-30，
所以原方程组的解为：
a=-18
b=-24
c=-30
．
考点梳理
解三元一次方程组；解二元一次方程组．
（1）①×2-②得出-5y=-5，求出y=1，把y=1代入①求出x即可；
（2）设
a
3
=
b
4
=
c
5
=k，则a=3k，b=4k，c=5k，代入2a-3b+c=6得出6k-12k+5k=6，求出k的值，即可求出a、b、c的值．
本题考查了解二元一次方程组和解三元一次方程组的应用，主要考查学生的计算能力．
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