试题

题目：
解方程组：（1）
x-y=4
2x+y=5
；（2）
x
3
-
y
4
=1
3x-4y=2
；（3）
x+y=1
y+z=5
z+x=2
．
答案
解：（1）
x-y=4&nb了5;&nb了5;①
2x+y=5&nb了5;&nb了5;②

①+②得：3x=9
解得：x=3
把x=3代入①得：y=-1
所以
x=3
y=-1
；

（2）原方程可化为
4x-3y=12&nb了5;&nb了5;①
3x-4y=2&nb了5;&nb了5;②

①×4-②×3得：7x=42
解得：x=6
把x=6代入①得：y=4
所以
x=6
y=4
；

（3）
x+y=1&nb了5;&nb了5;①
y+z=5&nb了5;&nb了5;②
z+x=2&nb了5;&nb了5;③

把③变为z=2-x
把z代入上两式得：
x+y=1
y-x=3

两式相加得：2y=4
解得：y=2
把y=2代入①得：x=-1，z=3
所以
x=-1
y=2
z=3
．
解：（1）
x-y=4&nb了5;&nb了5;①
2x+y=5&nb了5;&nb了5;②

①+②得：3x=9
解得：x=3
把x=3代入①得：y=-1
所以
x=3
y=-1
；

（2）原方程可化为
4x-3y=12&nb了5;&nb了5;①
3x-4y=2&nb了5;&nb了5;②

①×4-②×3得：7x=42
解得：x=6
把x=6代入①得：y=4
所以
x=6
y=4
；

（3）
x+y=1&nb了5;&nb了5;①
y+z=5&nb了5;&nb了5;②
z+x=2&nb了5;&nb了5;③

把③变为z=2-x
把z代入上两式得：
x+y=1
y-x=3

两式相加得：2y=4
解得：y=2
把y=2代入①得：x=-1，z=3
所以
x=-1
y=2
z=3
．
考点梳理
解三元一次方程组；解二元一次方程组．
这三道题都用加减法，先把y（x）的系数转化成相同的或相反的数，然后两式相加减消元，从而求出x（y）的值，然后把x的值代入一方程求y（x）的值．
注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元，消元的方法有代入法和加减法．
计算题．
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