试题

题目：
已知3x-4y-z=0，2x+y-8z=0，求
x2+y2+z2
xy+yz+zx
的值．
答案
解：由3x-4y-z=0，2x+y-8z=0求得x=3z，y=2z，
代入原式，
原式=
9+4+1
6+2+3
=
14
11
．
解：由3x-4y-z=0，2x+y-8z=0求得x=3z，y=2z，
代入原式，
原式=
9+4+1
6+2+3
=
14
11
．
考点梳理
解三元一次方程组．
由已知条件列出方程组，用含z的式子把x，y表示出来，再代入代数式求值．
本题的实质是解三元一次方程组，用加减法来解答．
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