试题

题目：
解下列方程组
（1）
3x-4y+1=0
2x-y+8=0

（2）
x+y+z=12
x+2y-z=6
3x-y+z=10
．
答案
解：（1）
3x-4y+1=0 ①
2x-y+8=0 ②
，
①-②×4得：-5x=31，
解方程得：x=-
31
5
，
把x=-
31
5
代入②得：
2×（-
31
5
）-y+8=0，
解得：y=-
22
5
，
∴方程组的解是
x=-
31
5
y=-
22
5
．

（2）解：
x+y+z=12 ①
x+2y-z=6 ②
3x-y+z=10 ③
，
①+②得：2x+3y=18 ④，
②+③得：4x+y=16 ⑤，
由④和⑤组成方程组：
2x+3y=18
4x+y=16
，
解方程组得：
x=3
y=4
，
把x=3，y=4 代入①．得：3+4+z=12，
解得：z=5，
∴方程组的解是
x=3
y=4
z=5
．
解：（1）
3x-4y+1=0 ①
2x-y+8=0 ②
，
①-②×4得：-5x=31，
解方程得：x=-
31
5
，
把x=-
31
5
代入②得：
2×（-
31
5
）-y+8=0，
解得：y=-
22
5
，
∴方程组的解是
x=-
31
5
y=-
22
5
．

（2）解：
x+y+z=12 ①
x+2y-z=6 ②
3x-y+z=10 ③
，
①+②得：2x+3y=18 ④，
②+③得：4x+y=16 ⑤，
由④和⑤组成方程组：
2x+3y=18
4x+y=16
，
解方程组得：
x=3
y=4
，
把x=3，y=4 代入①．得：3+4+z=12，
解得：z=5，
∴方程组的解是
x=3
y=4
z=5
．
考点梳理
解三元一次方程组；解一元一次方程；解二元一次方程组．
（1）①-②×4得到方程-5x=31，求出方程的解，把x的值代入①求出即可；
（2）①+②得到方程④，②+③得到方程 ⑤，由④⑤组成一个二元一次方程组，求出方程组的解，把方程组的解代入原方程组中的一个方程求出即可．
本题主要考查对解一元一次方程，解三元一次方程组，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能把二元一次方程组转化成一元一次方程和把三元一次方程组转化成二元一次方程组是解此题的关键．
计算题．
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