试题

题目：
解下列方程组
（1）
3s-t=5①
5s+2t=15②
               
（2）
3x+4z=7①
2x+3y+z=9②
5x-9y+7z=8③
．
答案
解：（1）①×2+②得：11s=25，
解得：s=
25
11
，
将s=
25
11
代入①得：t=
25
11
-5=-
30
11
，
则方程组的解为
s=
25
11
t=-
30
11
；
（2）
3x+4z=7①
2x+3y+z=9②
5x-9y+7z=8③
，
②×3+③得：11x+10z=35④，
④×2-①×5得：7x=35，
解得：x=5，
将x=5代入④得：z=-2，
将x=5，z=-2代入②得：y=
1
3
，
则方程组的解为
x=5
y=
1
3
z=-2
．
解：（1）①×2+②得：11s=25，
解得：s=
25
11
，
将s=
25
11
代入①得：t=
25
11
-5=-
30
11
，
则方程组的解为
s=
25
11
t=-
30
11
；
（2）
3x+4z=7①
2x+3y+z=9②
5x-9y+7z=8③
，
②×3+③得：11x+10z=35④，
④×2-①×5得：7x=35，
解得：x=5，
将x=5代入④得：z=-2，
将x=5，z=-2代入②得：y=
1
3
，
则方程组的解为
x=5
y=
1
3
z=-2
．
考点梳理
解三元一次方程组；解二元一次方程组．
（1）第一个方程两边乘以2，加上第二个方程消去t求出s的值，进而求出t的值，确定出方程组的解；
（2）第二个方程两边都乘以3加上第三个方程消去y得到x与z的方程，与第一个方程联立求出x与z的值，进而求出y的值，确定出方程组的解．
此题考查了解三元一次方程组，以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，即加减消元法与代入消元法．
计算题．
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