试题

题目：
解方程组（1）
x+y-z=6
x-3y+2z=1
3x+2y-z=4
；（2）
x+y=3
y+z=5
x+z=6
．
答案
（1）
x+y-z=6①
x-3y+2z=1②
3x+2y-z=4③

解：①×2+②，得
3x-y=13④，
③-①，得
2x+y=-2⑤，
④+⑤，得
5x=11，
x=2.2．
把x=2.2代入⑤，得
y=-6.4．
把x=2.2，y=-6.4代入①，得
z=-10.2．
则方程组的解是
x=2.2
y=-6.4
z=-10.2
．

（2）
x+y=3①
y+z=5②
x+z=6③

解：①+②+③，得
2x+2y+2z=14，
x+y+z=7④，
④-①，得
z=4．
④-②，得
x=2．
④-③，得
y=1．
则方程组的解是
x=2
y=1
z=4
．
（1）
x+y-z=6①
x-3y+2z=1②
3x+2y-z=4③

解：①×2+②，得
3x-y=13④，
③-①，得
2x+y=-2⑤，
④+⑤，得
5x=11，
x=2.2．
把x=2.2代入⑤，得
y=-6.4．
把x=2.2，y=-6.4代入①，得
z=-10.2．
则方程组的解是
x=2.2
y=-6.4
z=-10.2
．

（2）
x+y=3①
y+z=5②
x+z=6③

解：①+②+③，得
2x+2y+2z=14，
x+y+z=7④，
④-①，得
z=4．
④-②，得
x=2．
④-③，得
y=1．
则方程组的解是
x=2
y=1
z=4
．
考点梳理
解三元一次方程组．
（1）运用加减消元法解方程组：首先消z，得到关于x，y的方程组，再进一步求解；
（2）运用加减消元法解方程组或运用简便方法，首先三个方程相加得到x，y，z的方程组，再进一步求解．
此题要能够熟练运用加减消元法解三元一次方程组，注意特殊方程组的简便解法．
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