试题

题目：
已知x，y，z满足|x-2-z|+（3x-6y-7）2+|3y+3z-4|=0．求x，y，z的值．
答案
解：根据非负数的性质，得
x-2-z=0
3x-6y-7=0
3y+3z-4=0

①×3+③，得3x+3y-10=0④
④-③，得y=
1
3
，
把y=
1
3
代入④得x=3，
把x=3代入①得z=1．
∴原方程的解为
x=3
y=
1
3
z=1
．
故x=3，y=
1
3
，z=1．
解：根据非负数的性质，得
x-2-z=0
3x-6y-7=0
3y+3z-4=0

①×3+③，得3x+3y-10=0④
④-③，得y=
1
3
，
把y=
1
3
代入④得x=3，
把x=3代入①得z=1．
∴原方程的解为
x=3
y=
1
3
z=1
．
故x=3，y=
1
3
，z=1．
考点梳理
解三元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
已知等式为三个非负数的和为0的形式，只有这几个非负数都为0，可组成方程组，求x、y、z的值．
本题是方程组的运用，根据已知等式的特点，结合非负数的性质，组成方程组求解．
计算题；方程思想．
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