试题

题目：
若方程组
3x+2y=2k
5x+4y=k+3
的解x、y的和为-5，求k的值，并解此方程组．
答案
解：
3x+2y=2k，①
5x+4y=k+3，②

②×2-①，得7x+6y=6，③
又由题意，得x+y=-5，④
联立③④，得方程组
7x+6y=6，③
x+y=-5，④
解得
x=36
y=-41.

代入①，得k=13．
解：
3x+2y=2k，①
5x+4y=k+3，②

②×2-①，得7x+6y=6，③
又由题意，得x+y=-5，④
联立③④，得方程组
7x+6y=6，③
x+y=-5，④
解得
x=36
y=-41.

代入①，得k=13．
考点梳理
解三元一次方程组．
解关于x、y的方程组，x，y即可用k表示出来，再根据x、y的和为-5，即可得到关于k的方程，从而求得k的值．
本题主要考查了方程组解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解．
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