试题

题目：
解下列方程组
（1）
3x+2y=47
3x-2y=19

（2）
x+2y-z=6
2x+y+z=9
3x+4y+z=18
．
答案
解：（1）
3x+2y=47①
3x-2y=19②
，
①+②，得6x=66，
解得：x=11，
①-②，得4y=28，
解得y=7，
∴原方程组的解是
x=11
y=7
；
（2）
x+2y-z=6①
2x+y+z=9②
3x+4y+z=18③
，
①+②，得x+y=5④，
①+③，得2x+3y=12⑤，
⑤-④×2，得y=2，
把y=2代入④，得x=3，
把x=3，y=2代入①，得z=1，
∴原方程组的解是
x=3
y=2
z=1
．
解：（1）
3x+2y=47①
3x-2y=19②
，
①+②，得6x=66，
解得：x=11，
①-②，得4y=28，
解得y=7，
∴原方程组的解是
x=11
y=7
；
（2）
x+2y-z=6①
2x+y+z=9②
3x+4y+z=18③
，
①+②，得x+y=5④，
①+③，得2x+3y=12⑤，
⑤-④×2，得y=2，
把y=2代入④，得x=3，
把x=3，y=2代入①，得z=1，
∴原方程组的解是
x=3
y=2
z=1
．
考点梳理
解二元一次方程组；解三元一次方程组．
（1）方程组中两方程相加消去y求出x的值，进而求出x的值，即可得到原方程组的解；
（2）第一个方程分别与第二、三个方程相加，消去z得到关于x与y的二元一次方程组，求出方程组的解得到x与y的值进而确定出z的值，得到方程组的解．
此题考查了解二元一次方程组，以及解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法及加减消元法．
计算题．
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