试题

题目：
方程组
xyz
y+z
=
6
5
xyz
x+z
=
3
2
xyz
x+y
=2
的解是
x1=1
y1=2
z1=3
，
x2=-1
y2=-2
z2=-3
x1=1
y1=2
z1=3
，
x2=-1
y2=-2
z2=-3
．
答案
x1=1
y1=2
z1=3
，
x2=-1
y2=-2
z2=-3

解：原方程组可化为
y+z
xyz
=
5
6
x+z
xyz
=
2
3
x+y
xyz
=
1
2
，∴
1
xz
+
1
xy
=
5
6
1
yz
+
1
xy
=
2
3
1
yz
+
1
xz
=
1
2
∴
1
yz
=
1
6
1
xz
=
1
3
1
xy
=
1
2
，∴
yz=6
xz=3
xy=2

∴
x1=1
y1=2
z1=3
，
x2=-1
y2=-2
z2=-3
考点梳理
解三元一次方程组．
先把原方程组取倒数，得到一组新的方程，然后再写成分式相加的形式，再利用加减消元法和代入法求解即可．
本题的实质是考查三元一次方程组的解法，解题时主要运用了加减消元法和代入法．
计算题．
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