试题

题目：
当x=0、1、-1时，二次三项式ax2+bx+c的值分别为5、6、10，则a=
3
3
，b=
-2
-2
，c=
5
5
．
答案
3

-2

5

解：根据题意得
c=5①
a+b+c=6②
a-b+c=10③
，
②+③得2a+2c=16，即a+c=8④，
把①代入④得a+5=8，解得a=3⑤，
把①、⑤代入②得3+b+5=6，
解得b=-2，
所以方程组的解为
a=3
b=-2
c=5
．
故答案为3，-2，5．
考点梳理
解三元一次方程组．
把三对对应值分别代入ax2+bx+c得到
c=5①
a+b+c=6②
a-b+c=10③
，再②+③得到a+c=8，然后把c=5代入可求出a，再把a、c的值代入②可计算出b的值．
本题考查了解三元一次方程组：利用加减消元或代入消元法把三元一次方程转化为二元一次方程．
计算题．
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