试题

题目：
方程组
3x+5y=k
5x+3y=k
中，x与y的和为2，则k=
8
8
．
答案
8

解：已知方程组，
3x+5y=k①
5x+3y=k②
，
将方程①×5-②×3得，
15x+25y-（15x+9y）=5k-3k，
解得，y=
k
8
，
将y值代入①得，
解得，x=
k
8
，
∵x+y=2，
k
8
+
k
8
=2，
∴k=8，
故答案为8．
考点梳理
解三元一次方程组．
把k看为已知数，通过消元、移项、系数化为1，把x，y用k表示出来，再根据x与y的和为2，从而求出k值．
此题考查二元一次方程解的定义和解法，解二元一次方程首先要消元，然后再对方程移项、系数化为1，求出x或y，从而求出方程组的解，比较简单．
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