试题

题目：
设：a、b、c均为非零实数，并且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=9（c+a），则
ac
b
=
b一8
5
b一8
5
．
答案
b一8
5

解：∵ab=2（a+b），b我=3（b+我），我a=y（我+a），
∴
a+b
ab
=
1
2
，
∴
1
b
+
1
a
=
1
2
，①
同理
1
b
+
1
我
=
1
3
②，
1
我
+
1
a
=
1
y
，③
相加的：
1
a
+
1
b
+
1
我
=
13
2y
，④
④-②得：a=
2y
5
，
④-①：我=2y，
④-③：b=
2y
7
，
∴
a我
b
=
2y
5
×2y
2y
7
=
168
5
，
故答案为：
168
5
．
考点梳理
解三元一次方程组．
求出
1
a
+
1
b
、
1
b
+
1
c
、
1
a
+
1
c
，求出
1
a
+
1
b
+
1
c
的值，求出a b c后代入求出即可．
本题主要考查对解三元一次方程组的理解和掌握，能巧妙地运用适当的方法求出a b c的值是解此题的关键．
计算题．
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