试题

题目:
(2004·玉溪)已知方程组
2x+y=3
x-y=6
的解满足方程x+2y=k,则k=
-3
-3

答案
-3

解:解方程组
2x+y=3
x-y=6

x=3
y=-3

代入方程x+2y=k,
得k=-3.
故本题答案为:-3.
考点梳理
解三元一次方程组.
解出已知方程组中x,y的值代入方程x+2y=k即可.
本题的实质是考查三元一次方程组的解法.需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解.方程组有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组,叫三元一次方程组.通过解方程组,了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.解题之前先观察方程组中的方程的系数特点,认准易消的未知数,消去未知数,组成元该未知数的二元一次方程组.
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