试题

题目：
若实数x，y，z满足方程组：
xy
x+2y
=1…(1)
yz
y+2z
=2…(2)
zx
z+2x
=3…(3)
，则有（　　）



答案
D
解：由（1）、（3）得y=
x
x-2
，z=
6x
x-3
，
故x≠0，代入（2）解得x=
27
10
，
所以y=
27
7
，z=-54．
检验知此组解满足原方程组．
∴10x+7y+z=0．
故选D．
考点梳理
解三元一次方程组．
先用含x的代数式表示z，y，然后代入方程（2）即可解得x、y、z的值，然后代入方程即可．
本题的实质是考查三元一次方程组的解法．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成原该未知数的二元一次方程组．
计算题．
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