试题

题目：
已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，那么代数式x+y+z的值是（　　）



答案
D
解：∵x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，
∴
x+2y+3z=54①
3x+y+2z=47②
2x+y+z=31③

②-③得：x+z=16④，
②×2-①得：5x+z=40⑤，
由④⑤组成方程组
x+z=16
5x+z=40
，
解方程组得：
x=4
z=12

把x=4，z=12代入③得：8+y+12=31，
解得：y=10，
解方程组的解是
x=4
y=10
z=12

x+y+z=26，
故选D．
考点梳理
解三元一次方程组．
组成方程组得出二元一次方程组，求出x、z的值，代入③求出y，即可得出答案．
本题考查了解二元一次方程组和解三元一次方程组的应用，主要考查学生的计算能力．
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