试题

题目：
若方程组
3x+5y=6
6x+15y=15
的解也是方程3x+ky=10的解，则k的值是（　　）



答案
D
解：由题意知，
6x+5y=6…①
6x+15y=15··②
，
将方程①×2-②得，
-5y=-6，
∴y=
6
5
，
把y代入①得，
6x+6=6，
∴x=1，
把
x=1
y=
6
5
代入方程6x+ky=10，得
6+k×
6
5
=10，
∴k=
65
6
；
故选D．
考点梳理
解三元一次方程组．
由题意知方程组
3x+5y=6
6x+15y=15
，可将方程3x+5y=6乘以2减去方程6x+15y=15，得到一个关于y的方程从而解出y值，再代入方程3x+5y=6求出x的值，又方程组的解也是方程3x+ky=10的解，把方程组的解代入即可求出k值．
此题考查二元一次方程解的定义和解法，解二元一次方程首先要消元，然后再求解，同时也考查的方程的同解，比较简单．
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